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    9．2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为c2-2ab．

    分析 小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积．

    解答 解：依题意得：小正方形的面积=c2-4×$\frac{1}{2}$ab=c2-2ab．
    故答案是：c2-2ab．

    点评 本题考查了勾股定理的证明，解题时，需要熟练掌握正方形的面积公式，直角三角形的面积公式．

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    （1）求多项式A和B；
    （2）当m为何值时，以x为未知数的方程A+mB=0有两个相等的实数根？

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    译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{6x+4y=76}\\{4x+2y=46}\end{array}\right.$．

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    4．下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    14．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{2x+y=-1}\end{array}\right.$．

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    5．已知M=2×3×5，N=2×2×3，则M和N的最小公倍数是60．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，D为边AC的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．
    （1）求DB的长；
    （2）在△ABC中，求边BC上的高．
    【友情提示】辅助定理：△ABC中，D为AB中点，且DE∥BC交AC于E，则DE∥BC，且DE=$\frac{1}{2}$BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线交于点D、E、F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）求证：DE•AC=BE•CE．

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