Question

9．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标：A（2、-1）、B（4、3）
（2）△ABC的面积为5平方单位．
（3）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到
△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（-1、1）、
B′（1、5）、C′（-2、4）

Answer 1

分析 （1）根据平面直角坐标系写出点A、B的坐标即可；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（3）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点B′、C′的位置，再与点A′顺次连接即可．

解答 解：（1）A（2，-1），B（4，3）；

（2）△ABC的面积=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×3，
=12-$\frac{3}{2}$-4-$\frac{3}{2}$，
=5；

（3）B′（1，5），C′（-2，4）．
故答案为：（1）（2，-1），（4，3）；（2）5；（3）（1，5），（-2，4）．

点评 本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．