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    （2002•西藏）如图，D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点，且AD：DB=AE：EC=1：2，那么△ADE与△ABC的面积之比是（　　）
    分析：根据已知条件可证明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质即可得到△ADE与△ABC的面积之比．
    解答：解：∵AD：DB=AE：EC=1：2，
    ∴AD：AB=AE：AC=1：3，
    ∴∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴△ADE与△ABC的面积之比=1：9，
    故选D．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，从相似求两个三角形的相似比到面积比而求得．
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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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    （2002•西藏）已知，如图AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，弦CD与AB交于点E．
    （1）求证：△CBE∽△CDB；
    （2）若AB=4，设CE的长为x，CD的长为y，写出y与自变量x的函数关系式（不写自变量x的取值范围）．

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