Question

小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学，下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论：
小明说：“-a的绝对值是它的相反数a”；
小亮说：“如果有理数a的绝对值是它本身，那么a一定是正数”；
小花说：“如果a为有理数，那么-|a|一定是负数”；
小倩说：“你们说得都不对”．
你认为这四位同学中谁说错了？谁说对了？错的该怎样改正？

Answer 1

分析：分别根据绝对值的性质进行分析即可，解答时要注意0的绝对值是0．

解答：解：小明、小亮、小花都说错了．只有小倩是对的．
小明说错了，∵-a的绝对值应该分情况进行讨论：即|-a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

；
小亮说错了，∵-a的绝对值等于本身的数除了正数还有0；
小花说错了，∵-|-a|不一定是负数，还可能是0，即-|-a|≤0．
故小倩是对的．

点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．