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    利用分解因式化简多项式：

    1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n

    答案：
    解析：

    原式＝(1＋x)＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n＝(1＋x)2＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n＝(1＋x)2(1＋x)＋x(1＋x)3＋…＋x(1＋x)n＝(1＋x)3＋x(1＋x)3＋…＋x(1＋x)n＝…＝(1＋x)n＋1


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
    例：已知代数式a2+6a+2，当a=
    -3
    -3
    时，它有最小值，是
    -7
    -7
    ．
    解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
    因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
    所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
    参考例题，试求：
    （1）填空：当a=
    3
    3
    时，代数式（a-3）2+5有最小值，是
    5
    5
    ．
    （2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？

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    科目：初中数学 来源：黄冈学霸　八年级数学　下 新课标版 题型：044

    利用因式分解化简多项式：

    1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)2005

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    科目：初中数学 来源：中学学习一本通　数学八年级下册 北师大新课标 题型：044

    利用因式分解化简多项式：1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)2004.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
    例：已知代数式a2+6a+2，当a=______时，它有最小值，是______．
    a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
    因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
    所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
    参考例题，试求：
    （1）填空：当a=______时，代数式（a-3）2+5有最小值，是______．
    （2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？

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