如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1.y2.若y1≠y2.取y1.y2中的较小值记为M,若y1=y2.记M= y1=y2.例如:当x=1时.y1=0,y2=4,y1＜y2.此时M= 0. 下列判断:①当x＞0时.y1＞y2, ②当x＜0时.x值越大.M值越小,③使得M大于2的x值不存在,④使得M=1的x值是 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,已知抛物线y₁=－2x²＋2,直线y₂=2x+2,当x任取一值时,x对
应的函数值分别为y₁、y₂.若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；

若y₁=y₂，记M= y₁=y₂.例如：当x=1时，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此时
M="0." 下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或.
其中正确的是

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

解析试题分析：①由已知得y₁﹥y₂时，即-2x²+2﹥2x+2,解得-2﹤x﹤0.∴①错，②由二次函数及一次函数图象的性质知，当x﹤0时，y随着x的增大而减小，所以②错。③当x﹥2时，M值不存在。所以③正确。④当M=1时，-2x²+2=2x+2,解得x₁=-,x₂=.所以④正确。
考点：二次函数，一次函数图象及性质。
点评：熟练掌握二次函数图象及性质，根据已知结合图象易求之，本题难度不大属于基础题。

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如图：已知抛物线y₁=-x²-2x+8的图象交x轴于点A，B两点，与y轴的正半轴交于点C．抛物线y₂经过B、C两点且对称轴为直线x=3．
（1）确定A、B、C三点的坐标；
（2）求抛物线y₂的解析式；
（3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与抛物线y₂交于M、N两点，以MN为一边，抛物线y₂上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式．

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（2012•义乌市）如图，已知抛物线y₁=-2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂．若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此时M=0．下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是-

或

．
其中正确的是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知抛物线y₁=-2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁，y₂．若y₁≠y₂，取y₁，y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此时M=0．那么使得M=1的x值为

或

．

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（2013•岱山县模拟）如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c与抛物线y2=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线y₁的解析式；
（2）若AB的中点为C，求sin∠CMB；
（3）若一次函数y=kx+h的图象过点M，且与抛物线y₁交于另一点N（m，n），其中m≠n，同时满足m²-m+t=0和n²-n+t=0（t为常数）．
①求k值；
②设该直线交x轴于点D，P为坐标平面内一点，若以O、D、P、M为顶点的四边形是平行四边形，试求P点的坐标．（只需直接写出点P的坐标，不要求解答过程）

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如图，已知抛物线y1=-3x2+3，直线y₂=3x+3，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁，y₂．若y₁≠y₂，取y₁，y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂；②使得M大于3的x值不存在；③当x＜0时，x值越大，M值越小； ④使得M=1的x值是-

或

．
其中正确的是（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

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