Question

13．计算：
（1）${（{-1}）^{2006}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{3.14-π}）^0}$
（2）（2x²y）³•（-7xy²）÷14x⁴y³
（3）（x+1）²-（x-1）（x+2）
（4）（2x+3y+5）（2x+3y-5）
（5）运用乘法公式进行简便计算：123²-122×124．

Answer 1

分析 根据实数的运算法则、整式的混合运算法则、负整数指数幂的运算法则计算即可．

解答 解：（1）原式=1+4-1=4；
（2）（2x²y）³•（-7xy²）÷14x⁴y³
=-8x⁶y³•7xy²÷14x⁴y³
=-4x³y²；
（3）（x+1）²-（x-1）（x+2）
=x²+2x+1-x²-x+2
=x+3；
（4）（2x+3y+5）（2x+3y-5）
=[（2x+3y）+5]×[（2x+3y）-5]
=（2x+3y）²-25
=4x²+12xy+9y²-25；
（5）123²-122×124
=123²-（123-1）×（123+1）
=123²-123²+1
=1．

点评 本题考查的是实数的运算、整式的混合运算、负整数指数幂的运算，掌握相关的运算法则是解题的关键．