Question

已知x为质数，y为奇数，且满足：x²+y=2005，则x+y=

1. A.
   2002
2. B.
   2003
3. C.
   2004
4. D.
   2005

Answer 1

B
分析：首先根据一个奇数与一个偶数的和是奇数，以及x²+y=2005，y为奇数，因而可断定x²为偶数．且运用已知x为质数，那么符合条件的只能是2．y也即可确定，那么x+y的值也就求出．
解答：∵x²+y=2005，y为奇数，
∴x²为偶数，
又∵x是质数，
∴x=2，
∴y=2001，
∴x+y=2003．
故选B．
点评：本题考查整数的奇偶性问题、质数与合数、代数式求值．解决本题的关键是以2这个质数特殊值入手，根据题意确定x=2．