练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，AD平分∠BAC，∠B=∠C．求证：BD=CD．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：利用角平分线定义得到一对角∠BAD=∠CAD，一对公共边AD，∠B=∠C．利用AAS可得△ABD≌ACD，由全等三角形的对应边相等可得出BD=CD，从而得证．
    解答：证明：∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    在△ABD和△ACD中，
    ∠B=∠C
    AD=AD
    ∠BAD=∠CAD
    ，
    ∴△ABD≌△ACD（ASA），
    ∴BD=CD．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，
    （1）PN=2PQ，求矩形PQMN的周长
    （2）当PN为多少时矩形PQMN的面积最大，最大值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），抛物线y=-
    1
    4
    x2+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于E，连接CD，以OE为直径作⊙M，如图（2），试求当CD与⊙M相切时D点的坐标；
    ②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在解方程组
    ax+by=26
    cx+y=6
    时，小明解出的正确答案是
    x=4
    y=-2
    ，小红由于看错了系数c得到的解是
    x=7
    y=3
    ，请求出a，b，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），且过点C（0，-3），求抛物线的解析式和顶点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在等腰Rt△A0B0C0中，A0（0，0）、C0（-12，0），B0C0⊥A0C0且B0C0=A0C0，以点P（9，0）为圆心，PO为半径的作⊙P，△A0B0C0以每秒钟一个单位的速度沿x轴向右移动，移动时间记为t秒，移动的三角形记为△ABC．（点A0对应A，点B0对应B，点C0对应C）
    （1）如图，若点A为⊙P与x轴的另一个交点，BO交⊙P于D，AD交BC于E．
    ①求证：AE=BO；
    ②过C作CM⊥AE于M，交AB于N，求证：∠AEC=∠BEN；
    （2）若F为AB边上的点，且AF=8
    		2
    ，若线段AF与⊙P有且只有一个公共点，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D．
    （1）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明；
    （2）如果AC=6，BC=8，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：-22-（-1）2013×（
    1
    3
    -
    1
    2
    ）÷
    1
    6
    +（-3）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图），现己知上市30天时，当日销售量为120万件．
    （1）写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；
     （2）求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；
    （3）广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？（说明：天数可以为小数，如3.14天等）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案