Question

（1998•河北）设y=x²+x+1，方程x2+x+1=

2

x2+x

可变形为（　　）

A．y²-y-2=0

B．y²+y+2=0

C．y²+y-2=0

D．y²-y+2=0

Answer 1

分析：先把y=x²+x+1变形为x²+x=y-1，再把x²+x都换成y-1，得到一个分式方程，再进行整理即可得出答案．

解答：解：∵y=x²+x+1，
∴x²+x=y-1，
∴x2+x+1=

2

x2+x

可变形为：
y-1+1=

2

y-1

，
整理得：y²-y-2=0；
故选A．

点评：此题考查了换元法解分式方程，解题的关键是把y=x²+x+1变形为x²+x=y-1，根据换元法思想进行解答．