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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（　　）

    A. 6B. 8C. 10D. 12

    【答案】B

    【解析】

    由等腰三角形的角平分线性质得到DH＝EH＝3，由平行四边形的性质和平行线的性质得到DA＝DG，AH＝GH，再由勾股定理AH＝，从而得到正确答案.

    如图，设AG交BD于H．

    ∵AD＝AE，AG平分∠BAD，

    ∴AG垂直平分DE，

    ∴DH＝EH＝3，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴CD∥AB，

    ∴∠AGD＝∠GAB，

    ∵∠DAG＝∠GAB，

    ∴∠DAG＝∠DGA，

    ∴DA＝DG，

    ∵DE⊥AG，

    ∴AH＝GH，

    在Rt△ADH中，AH＝＝＝4，

    ∴AG＝2AH＝8．

    故选：B．

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    班级

    中位数（分）

    众数（分）

    八（1）

    ________________

    85

    八（2）

    80

    ________________

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