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    精英家教网如图，⊙O直径CD经过弦EF的中点G，∠E=54°，则∠DCF=（　　）
    A、18°B、27°C、36°D、54°
    分析：首先求出∠EOD的度数，然后理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解．
    解答：解：∵CD是⊙O的直径，G是弦EF的中点，
    ∴CD垂直平分EF；
    ∴∠OGE=90°，
    ED
    =
    DF
    ；
    ∴∠EOD=90°-∠OEG=36°；
    ∴∠DCF=
    1
    2
    ∠EOD=18°；
    故选A．
    点评：本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，AB为⊙O的直径，直线l交⊙O于C、D，过A、B分别作l的垂线，垂足分别为E、F，经推证，可得出结论EC=DF，证明过程中辅助线的添法是
     
    ；
    （2）上题中，若把l继续向上平行移动，使弦CD与直径AB交于P（P与A、B不重合），在其它条件不变的情况下，请你在图2中将变化后的图形画出来，标好对应字母，并写出与（1）相应成立的结论等式，并判断你写的结论是否成立，若不成立，请说明理由；若成立，请给予证明，结论
     
    ；
    （3）若（2）中⊙O半径为5cm，∠CPB=150°，且AP：BP=7：3，试求弦CD的长度．
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    科目：初中数学 来源：新课标3维同步训练与评价数学　　九年级（下） 题型：013

    “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问经几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长．”依题意，CD长为

    [　　]

    A．22.5寸
    B．13寸
    C．25寸
    D．26寸

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图1，AB为⊙O的直径，直线l交⊙O于C、D，过A、B分别作l的垂线，垂足分别为E、F，经推证，可得出结论EC=DF，证明过程中辅助线的添法是______；
    （2）上题中，若把l继续向上平行移动，使弦CD与直径AB交于P（P与A、B不重合），在其它条件不变的情况下，请你在图2中将变化后的图形画出来，标好对应字母，并写出与（1）相应成立的结论等式，并判断你写的结论是否成立，若不成立，请说明理由；若成立，请给予证明，结论______；
    （3）若（2）中⊙O半径为5cm，∠CPB=150°，且AP：BP=7：3，试求弦CD的长度．

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    科目：初中数学 来源：2006-2007学年湖北省鄂州市燕矶镇九年级（上）联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，AB为⊙O的直径，直线l交⊙O于C、D，过A、B分别作l的垂线，垂足分别为E、F，经推证，可得出结论EC=DF，证明过程中辅助线的添法是______；
    （2）上题中，若把l继续向上平行移动，使弦CD与直径AB交于P（P与A、B不重合），在其它条件不变的情况下，请你在图2中将变化后的图形画出来，标好对应字母，并写出与（1）相应成立的结论等式，并判断你写的结论是否成立，若不成立，请说明理由；若成立，请给予证明，结论______；
    （3）若（2）中⊙O半径为5cm，∠CPB=150°，且AP：BP=7：3，试求弦CD的长度．

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