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    某校甲、乙两同学对关于x的方程：-3（x-1）2+m=0进行探究，其结果：甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零．（
    1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
    （2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之．
    （1）-3（x-1）2=-m，
    即(x-1)2=
    m
    3
    ，
    如取m=27，
    m
    3
    =9，
    代入解得x1=4，x2=-2．
    （答案不唯一，m为任意完全平方数的3倍）；

    （2）乙同学的结论正确．
    ∵当m＞0，(x-1)2=
    m
    3
    ，
    ∴x=1±
    m
    3
    ，
    ∵1+
    m
    3
    +1-
    m
    3
    =2    ，（用根与系数的关系做也可）
    即：当m为任何正数时都两根和为2，
    ∴乙同学结论正确．
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    （2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之．

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