Question

9．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

• A． ${x^2}+3x-4=x（{x+3-\frac{4}{x}}）$
• B． （x+2）（x-2）=x²-4
• C． x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
• D． $-{x^2}+x-\frac{1}{4}=-{（{x-\frac{1}{2}}）^2}$

Answer 1

分析 判断一个式子是否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．

解答 解：A、x²+3x-4=x（x+3-$\frac{4}{x}$）因式中出现了分式，所以A选项不正确；
B、（x+2）（x-2）=x²-4，为乘法运算，所以B选项不正确；
C、x²-4+3x=（x+2）（x-2）=3x只是部分分解了，所以C选项不正确；
因式中出现了分式，所以C选项不正确；
D、-x²+x-$\frac{1}{4}$=-（x-$\frac{1}{2}$）²，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．