Question

方程…的解是________．

Answer 1

9
分析：首先利用换元法，设=y，然后由=-，将方程化简为：-=，解此方程即可求得答案．
解答：设=y，
则原方程变形为：++…+=，
∴-+-+…+-=，
∴-=，
∴4y+36-4y=y²+9y，
∴y²+9y-36=0，
∴（y+12）（y-3）=0，
∴y=-12或y=3，
∵≥0，
∴=3，
∴x=9．
故答案为：9．
点评：此题考查了无理方程的求解方法．注意利用换元法是解此题的关键，还要注意=-知识的应用．