Question

用配方法解方程x²-4x-6=0，则x²-4x+________=6+________，所以x₁=________，x₂=________．

Answer 1

4    4    2+    2-
分析：首先把方程移项变形为x²-4x=6的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．
解答：∵x²-4x-6=0，
?x²-4x=6，
∴x²-4x+4=6+4，
∴（x-2）²=10，
∴x=2±，
解得x₁=2+，x₂=2-．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数