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小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:

①游戏前,每人选一个数字;

②每次同时掷两枚均匀骰子;

③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.

(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:

(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是8.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大请说明理由.

 

【答案】

(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:

填表正确;

(2)由上表可以看出,同时投掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足两枚骰子点数和为5(记为事件A)的结果有4种,即(1,4),(2,3),(3,2)(4,1),所以小明获胜的概率为P(A)=

满足两枚骰子点数和为8(记为事件B)的结果有5种,即(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),所以小颖获胜的概率为P(B)=

要想使自己获胜的概率比他们大,必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种,

由所列表格可知,只有两枚骰子点数和为7(记为事件C)的结果多于5种,有6种,即(1,6),(2,5),(3,4)(4,3),(5,2),(6,1),所以P(C)=.因此,要想使自己获胜的概率比他们大,所选数字应为7. 

【解析】本题属于二次性有放回抽取,先通过列表得出事件的所有可能的结果,然后找到满足所给条件的结果,利用P(A)=求出事件的概率.游戏的公平性问题,以及游戏的胜负问题往往归结为事件的概率问题.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:
①游戏前,每人选一个数字;
②每次同时掷两枚均匀骰子;
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.
(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:
(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是8.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大?请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2008年初中毕业升学考试(江苏南京卷)数学(带解析) 题型:解答题

小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:
①游戏前,每人选一个数字;
②每次同时掷两枚均匀骰子;
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.
(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:
(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是8.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大请说明理由.

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科目:初中数学 来源:江苏中考真题 题型:解答题

小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:
①游戏前,每人选一个数字;
②每次同时掷两枚均匀骰子;
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜。
(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:

(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是6,如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大?请说明理由。

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科目:初中数学 来源:2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷(贺知章学校 戴文英)(解析版) 题型:解答题

(2008•南京)小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:
①游戏前,每人选一个数字;
②每次同时掷两枚均匀骰子;
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.
(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:
(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是8.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大?请说明理由.
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