Question

（2011•南城县模拟）如图，已知A₁（1，0），A₂（1，-1），A₃（-1，-1），A₄（-1，1），A₅（2，1），…，则点A₂₀₁₀的坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加-1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．
解答：解：易得4的整数倍的各点如A₄，A₈，A₁₂等点在第二象限，
∵2010÷4=502…2；
∴A₂₀₁₀的坐标在第四象限，
横坐标为（2010-2）÷4+1=503；纵坐标为-503，
∴点A₂₀₁₀的坐标是（503，-503）．
故答案为：（503，-503）．
点评：本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．