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【题目】已知某一次函数y=kx+b(k<0)当x取值范围是0≤x≤10,函数y的取值范围是10≤y≤30 , 求此函数解析式.

【答案】y=2x+10或y=-2x+30

【解析】试题分析:设y=kx+b,分两种情况讨论,即x=0,y=10x=10,y=30x=10,y=10x=0,根据题所给的xy的范围可得出b的值,继而得出解析式.

试题解析:∵一次函数是直线

x有范围,则是线段,线段的最大和最小在端点,

∴x=0,y=10x=10,y=30x=10,y=10x=0,y=30

∴y=30=kx+b x=0,y=10x=10,y=30 10=0+b 30=10k+b b=10,k=2,x=10,y=10x=0,y=30,10=10k+b,

30=0+b,b=30,k=-2,

∴y=2x+10y=-2x+30,

综上所述,函数的解析式为y=2x+10y=-2x+30.

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