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    已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
    （1）求∠EBC的度数；
    （2）求证：BD=CD．
    （1）∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠AEB=90°．
    又∵∠BAC=45°，
    ∴∠ABE=45°．
    又∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C=67.5°．
    ∴∠EBC=22.5°．（4分）

    （2）证明：连接AD，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°．
    ∴AD⊥BC．
    又∵AB=AC，
    ∴BD=CD．（8分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆上一点，且AC=3，BC=4．CD平分∠ACB，则CD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD内，以D点为圆心，AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P，延长CP、AP交AB、BC于点M、N．若AB=2，则AP等于（　　）
    A．
    		5
    2
    		B．
    2
    		10
    5
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    		10
    5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
    （1）D是BC的中点；
    （2）△BEC∽△ADC；
    （3）BC2=2AB•CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊙O中，∠AOB=100°，若C是
    AB
    上一点，则∠ACB等于（　　）
    A．80°B．100°C．120°D．130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．∠AOD=52°，∠DEB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（　　）
    A．48cm2B．96cm2C．108cm2D．32cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O中，
    AB
    =
    AC
    ，∠C=75°，求∠A的度数．

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