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【题目】小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发.家到公园的距离为2500m,如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象.

(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式;

(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?

(3)在速度都不变的情况下,小明希望比爸爸早20min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?

【答案】(1)s=;(2)37.5min;(3)小明在步行过程中停留的时间需减少5min.

【解析】

试题分析:(1)根据函数图形得到0≤t≤20、20<t≤30、30<t≤60时,小明所走路程s与时间t的函数关系式;

(2)利用待定系数法求出小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式,列出二元一次方程组解答即可;

(3)分别计算出小明的爸爸到达公园需要的时间、小明到达公园需要的时间,计算即可.

试题解析:(1)s=

(2)设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式为:s=kt+b,则,解得,,则小明和爸爸所走的路程与步行时间的关系式为:s=30t+250,当50t﹣500=30t+250,即t=37.5min时,小明与爸爸第三次相遇;

(3)30t+250=2500,解得,t=75,则小明的爸爸到达公园需要75min,∵小明到达公园需要的时间是60min,∴小明希望比爸爸早20min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需减少5min.

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