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若y=(a2+a)xa2-2a-1是二次函数,那么(  )
A、a=-1或a=3B、a≠-1且a≠0C、a=-1D、a=3
分析:根据二次函数定义,自变量的最高指数是二,且系数不为0,列出方程与不等式即可解答.
解答:解:根据题意,得:a2-2a-1=2
解得a=3或-1
又因为a2+a≠0即a≠0或a≠-1
所以a=3.
故选D.
点评:解题关键是掌握二次函数的定义.
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已知A1、A2、A3是抛物线y=
1
2
x2上的三点,A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴,垂足为B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C.
(1)如图,若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1,2,3,求线段CA2的长;
(2)如图,若将抛物线y=
1
2
x2改为抛物线y=
1
2
x2-x+1,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,求线段CA2的长;
(3)若将抛物线y=
1
2
x2改为抛物线y=ax2+bx+c,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数,其他条件不变,请猜想线段CA2的长(用a、b、c表示,并直接写出答案).
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7
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