Question

一种新品种苹果中，纯果实与水份之比为9：1，但苹果放在果盘中，其水份将按一定的比例挥发，我们把

挥发的水份

原有的水份

×100%称为水份挥发率已知某人一天买了1O kg这种苹果，两天后称得质量为9.75kg，求这种水果平均每天水份的挥发率．

Answer 1

分析：先设这种水果平均每天水份的挥发率为x，根据两天后称得质量为9.75kg，列出方程10×

1

10

×x+10×

1

10

（1-x）x=10-9.75，求出x的值，即可得出答案．

解答：解：设这种水果平均每天水份的挥发率为x，根据题意得：
10×

1

10

×x+10×

1

10

（1-x）x=10-9.75，
整理得：x²-2x+

1

4

=0，
解得：x₁=1+

3

2

（舍去），x₂=1-

3

2

≈13.4%．
答：这种水果平均每天水份的挥发率为13.4%．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据两天后苹果的含水量列出方程，注意x的取值范围．