Question

学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，购买2本甲和1本乙需50元，购买3本甲和2本乙需85元．
（1）甲、乙两种图书的售价分别为多少元？
（2）若学校计划共购买这两种图书50本，且投入的经费不超过800元，则最多可购买乙种图书多少本？

Answer 1

解：（1）设甲图书的售价为x元，乙图书的售价为y元，由题意得：
，
解得：，
答：甲图书的售价为15元，乙图书的售价为20元；

（2）设可购买乙种图书a本，由题意得：
20a+15（50-a）≤800，
解得：a≤10，
答：最多可购买乙种图书10本．
分析：（1）首先设甲图书的售价为x元，乙图书的售价为y元，由题意得等量关系：①2本甲的价钱+1本乙的价钱=50元，②3本甲的价钱+2本乙的价钱=85元，根据等量关系列出方程组即可；
（2）设可购买乙种图书a本，则可购买甲种图书（50-a）本，根据题意可得不等关系：甲买（50-a）本的价格+乙买a本的价格≤800元，根据不等关系列出不等式，解不等式即可．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组和不等式．