Question

解方程：
①x²+2x=2；
②x（x+3）=2（x+3）．

Answer 1

解：（1）x²+2x+1=3；
（x+1）²=3，
x+1=±，
x₁=-1+，x₂=-1-；
（2）x（x+3）-2（x+3）=0，
（x+3）（x-2）=0，
x+3=0或x-2=0，
x₁=-3，x₂=2．
分析：（1）方程两边都加上1，左边配成完全平方式得到（x+1）²=3，然后利用直接开平方法解即可；
（2）先移项得x（x+3）-2（x+3）=0，再把方程左边进行因式分解得（x+3）（x-2）=0，于是方程可转化为两个一元一次方程x+3=0或x-2=0，然后解一元一次方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：把一元二次方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，这样方程可转化为两个一元一次方程，然后解一元一次方程得到原方程的解．也考查了二次根式的混合运算．也考查了配方法解一元二次方程．