Question

如果关于x的不等式组：

3x-a≥0 4x-b＜0

的整数解仅有0，1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有

12

个．

Answer 1

分析：首先解不等式组，用a，b表示出不等式组的解集，根据不等式的整数解仅有0，1，2，即可确定a，b的值，从而求解．

解答：解：解不等式组：

3x-a≥0 4x-b＜0

得：

a

3

≤x＜

b

4

，
∵整数解仅有0，1，2，
∴

a 3 =0 b 4 =3

，
解得：a=0，b=12．
则整数a，b组成的有序数对（a，b）共有12个．
故答案是：12．

点评：本题考查了不等式的整数解，根据整数解确定a，b的值是关键．