Question

在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

 

Answer 1

【答案】

解：过点C作CD⊥AB，垂足为D．…………………………………… 1分

∵ 灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，

∴ ∠B＝45°．

在Rt△BCD中，∵ sinB＝，

∴ CD＝BC·sin45°＝10×＝5（海里）．…… 3分

在Rt△ACD中， ∵ AC＝10，

．

即 ．∴ ∠CAD＝30°．……………………………… 5分

∠CAF＝∠BAF－∠CAD＝45°－30°＝15°．

答：灯塔C处在观察站A北偏西15°的方向． …………………… 6分

【解析】略