Question

印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷面积是32dm²，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm．当要求四周空白处的面积为18dm²时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少（图中长度的单位：dm）．

Answer 1

分析：设印刷部分的长xdm，则它的宽是

32-18

x

dm，广告的纸张的长是（x+2）米，宽是（

32-18

x

+0.5×2）米，由此列方程解答即可．

解答：解：设印刷部分的长xdm，则它的宽是

32-18

x

dm，广告的纸张的长是（x+2）米，宽是（

32-18

x

+0.5×2）米，
根据题意得（x+2）（

32-18

x

+0.5×2）=32，
方整理得x²-16x+28=0．
解得x₁=2，x₂=14．
经检验，x₁=2，x₂=14都是原方程的根，
当x₁=2时，x+2=4，

32-18

x

+0.5×2=8；
当x₂=14时，x+2=16，

32-18

x

+0.5×2=2．
答：用来印刷这张广告的纸张的长和宽分别是4dm和8dm或16dm和2dm．

点评：此题考查利用长方形的面积建立一元二次方程来解答实际问题．