Question

1．某商场标价销售某种商品时，每件可获利35元，按标价八折销售该商品10件与将标价降低25元销售该商品15件所获利润相等．
（1）求该商品进价、标价分别是多少？
（2）该商品按标价的八折销售出现积压，商场准备进一步打折销售，但要保持利润率不低于20%，则最低可打几折？

Answer 1

分析 （1）设该商品进价为x元，标价为y元，根据：“按标价销售时每件可获利35元、按标价八折销售该商品10件与将标价降低25元销售该商品15件所获利润相等”列出方程组求解可得；
（2）设按标价的x%销售，根据：“利润率不低于20%”列不等式求解可得x得范围．

解答 解：（1）设该商品进价为x元，标价为y元，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=35}\\{10（80%y-x）=15（y-25-x）}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=65}\\{y=100}\end{array}\right.$，
答：该商品进价为65元，标价为100元；

（2）设按标价的x销售，
根据题意，得：$\frac{100×0.8•x-65}{65}$×100%≥20%，
解得：x≥0.975，
答：最低可打9.75折．

点评 本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用，解题关键是根据标价、进价和利润及利润率间的关系，找出等量关系与不等式关系是解题的关键．