【题目】用配方法解方程x2-6x=5,下列变形正确的是( )
A. (x-6)2=41B. (x-3)2=4C. (x-3)2=14D. (x-3)2=9
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.
(1)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
(2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?
(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在,请求出此时M、N运动的时间.
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【题目】随着“中国诗词大会”节目的热播,《唐诗宋词精选》一书也随之热销.如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次性购买该书的数量x(单位:本)之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是( )
A. 一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本
B. a=520
C. 一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格打八折
D. —次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为( )
A.6
B.9
C.10
D.12
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【题目】证明定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.
已知:如图,在△ABC中,分别作AB边、BC边的垂直平分线,两线相交于点P,分别交AB边、BC边于点E、F.
求证:AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明:∵点P是AB边垂直平线上的一点,
∴=().
同理可得,PB= .
∴=(等量代换).
∴(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的)
∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P,且 .
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【题目】某学校准备建一个面积为200平方米的矩形花圃,它的长比宽多10米,设花圃的宽为x米,则可列方程为:( )
A. x(x-10)=200 B. 2x+2(x-10)=200
C. x(x+10)=200 D. 2x+2(x+10)=200
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【题目】震惊世界的MH370失联事件发生后第30天,中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号,探测到的信号所在海域水深4500米左右,其中4500用科学记数法表示为 .
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