Question

（2012•临邑县一模）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为

2π

．

Answer 1

分析：由PA、PB是⊙O的切线，根据切线的性质，可得OA⊥PA，OB⊥PB，又由∠P=60°，即可求得∠AOB的度数，然后利用弧长公式，即可求得答案．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=60°，
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠P=120°，
∵0A=3，
∴∠AOB所对弧的长度为：

120π×3

180

=2π．
故答案为：2π．

点评：此题考查了切线的性质与弧长公式．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．