Question

下列叙述中，正确的有（　　）
①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x+y=a+b；
②满足条件(

2

3

)2n=(

3

2

)n-3的n不存在； 
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
④△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：①所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知等式代入计算即可求出值；
②利用负指数幂法则变形列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值，即可作出判断；
③钝角三角形的三条高交点在三角形外边，本选项错误；
④三角形在平移过程中，对应线段一定相等．

解答：解：①∵2^x=a，2^y=b，∴2^x+y=ab，本选项错误；
②根据题意得：2n=3-n，解得：n=1，本选项错误；
③钝角三角形的三条高交点在三角形外边，本选项错误；
④△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，本选项正确，
则正确的个数为1个．
故选D

点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．