Question

一项机械加工作业，用4台A型车床，5天可以完成；用4台A型车床和2台B型车床，3天可以完成；用3台B型车床和9台C型车床，2天可以完成．若A型、B型和C型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A型车床继续工作，则再用

 

天就可以完成这项作业．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：工程问题

分析：由A型车床完成工作的台数和时间可得到其工作效率，进而得到B、C型车床的工作效率，根据A型机床6天的工作量+B型机床6天的工作量+C型机床6天的工作量+A型机床x天的工作量=1，把相关数值代入计算即可．

解答：解：∵用4台A型车床，5天可以完成；
∴A型机床的工作效率为

1

20

，
∵用4台A型车床和2台B型车床，3天可以完成；
∴B型机床的工作效率为（1-

1

20

×4×3）÷3÷2=

1

15

，
∵用3台B型车床和9台C型车床，2天可以完成．
∴C型机床的工作效率为（1-

1

15

×3×2）÷9÷2=

1

30

，
设再用x天完成这项工作．

6

20

+

6

15

+

6

30

+

x

20

=1，
解得x=2，
故答案为2．

点评：考查一元一次方程的应用；得到3种类型机床的工作效率是解决本题的突破点；得到3种类型机床总工作量1的等量关系是解决本题的关键．