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    【题目】分解因式：4x3﹣x= ．

    【答案】x（2x+1）（2x﹣1）
    【解析】解：4x3﹣x，

    =x（4x2﹣1），

    =x（2x+1）（2x﹣1）．

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    【题目】下列命题属于定义的是( )

    A. 两点之间线段最短

    B. 25的平方根是±5

    C. 同旁内角互补

    D. 含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程

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    【题目】我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

    （1）将条形统计图补充完整；

    （2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？

    （3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

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    【题目】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是： ．

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    【题目】已知方程的两个解是和

    （1）求、的值；

    （2）用含有的代数式表示；

    （3）若是不小于的负数，求的取值范围．

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    【题目】将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式：如果___________________________________，那么_______________________．

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    【题目】（1）已知二次函数的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？

    （2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线（）和抛物线（）关于轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“、不变，相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“、相反，不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况；

    （3）抛物线与轴从左到右交于、两点，与轴交于点，是其对称轴上一点，点在轴上，当点满足怎样的条件，以点、、为顶点的三角形与△有可能相似，请写出所有满足条件的点的坐标；

    （4）、为抛物线上两点，且、关于对称，请直接写出、两点的坐标；

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    【题目】一个长方形的长比宽多3 cm,如果把它的长和宽分别增加2 cm后，面积增加14 cm2,设原长方形宽为x cm,依题意列方程应为（ ）

    A. (x+3)(x+2)－x2=14 B. (x+2)(x+5)－x2=14

    C. (x+2)(x+5)－x(x+3)=14 D. x(x+2)=14

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

    （1）求证：△AOB为等边三角形；

    （2）求∠BOE度数．

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