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    如图，直线AB过点A(m,0)，B(0,n)(m>0,n>0)反比例函数的图象与AB交于C，D两点，P为双曲线一点，过P作轴于Q，轴于R，请分别按(1)(2)(3)各自的要求解答闷题。    

    (1)若m+n=10，当n为何值时的面积最大?最大是多少?

    (2)若，求n的值：

    (3)在(2)的条件下，过O、D、C三点作抛物线，当抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少?

    解：(1)

    所以n=5时，面积最大值是             

    (2)当时，有AC=CD=DB   

    过C分别作x轴，y轴的垂线可得c坐标为()             

    代入得         

    (3)当时，得

    设解析式为得，             

    所以对称轴             

    因为P(x，y)在上

    所以四边形PROQ的面积   

    练习册系列答案
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    如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函数y=
    m
    x
    的图象与直线AB交于C、精英家教网D两点，P为双曲线y=
    m
    x
    上任意一点，过P点作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．
    （1）用含m、n的代数式表示△AOB的面积S；
    （2）若m+n=10，n为何值时S最大并求出这个最大值；
    （3）若BD=DC=CA，求出C、D两点的坐标；
    （4）在（3）的条件，过O、D、C点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•同安区质检）如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函数y=
    mx
    的图象与直线AB交于C、D两点，连接OC、OD．
    （1）已知m+n=10，△AOB的面积为S，问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值．
    （2）当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若P是直线AB上一点，且⊙P的半径为1，请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB过点A（4，0）、B（0，3）．反比例函数y=
    px
    （p＞0）的图象与直线AB交于C、D两点，连接OC、OD．
    （1）求直线AB的解析式．
    （2）若△AOC、△COD、△DOB的面积都相等，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB过点O，OC、OD是直线AB同旁的两条射线，若∠BOD比∠COD的3倍大20°，∠AOD比∠BOD的2倍小15°，求∠COD的度数．

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