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    一个直棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和为72cm，则每条侧棱长为________cm．

    12
    分析：一个直棱柱有12个顶点，该棱柱是六棱柱共有六条侧棱，且都相等，所以它的每条侧棱长=所有侧棱长度之和÷6．
    解答：∵一个直棱柱有12个顶点，
    ∴该棱柱是六棱柱，
    ∴它的每条侧棱长=72÷6=12cm．
    故答案为：12．
    点评：本题考查了六棱柱的特征．熟记直六棱柱的特征，是解决此类问题的关键，本题属于基础题型．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

    【探索发现】
    （1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
    （2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
    多面体 面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c
    直三棱柱 5 10 14
    四棱锥
    5
    5
    		 8 12
    立方体
    6
    6
    14
    14
    19
    19
    （3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是
    a+b-c=1
    a+b-c=1
    ；
    【解决问题】
    （4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

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