Question

已知函数y=ax²+bx+c，当y＞0时，．则函数y=cx²-bx+a的图象可能是下图中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：当y＞0时，，所以可判断a＜0，可知-=-+=-，=-×=-，所以可知a=6b，a=-6c，则b=-c，不妨设c=1进而得出解析式，找出符合要求的答案．
解答：因为函数y=ax²+bx+c，当y＞0时，
所以可判断a＜0，可知-=-+=-，=-×=-
所以可知a=6b，a=-6c，则b=-c，不妨设c=1
则函数y=cx²-bx+a为函数y=x²+x-6
即y=（x-2）（x+3）
则可判断与x轴的交点坐标是（2，0），（-3，0），
故选A．
点评：要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a，b，c的值．从条件可判断出a＜0，可知-=-，=-；所以可知a=-6，b=-1，c=1，从而可判断后一个函数图象．