Question

如图所示，某村有一片呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大树，村民准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持大树不动．并要求扩建后的池塘成平行四边形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

能,如图所示，连结AC、BD，过A、C两点分别作BD的平行线，再过B、D两点分别作AC的平行线，所画出的四条直线所围成的图形即为要求扩建后的池塘． 　　解析：根据平行四边形的一条对角线可将这个平行四边形分为两个面积相等的三角形，只要以OA、OB为边作出一个平行四边形，它的面积即为△AOB面积的2倍．因此根据平行四边形的定义，即可作出满足要求的图形．