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    边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为


    1. A.
      2π
    2. B.
      4π
    3. C.
      8π
    4. D.
      16π
    B
    分析：先根据题意画出正方形的外接圆与内切圆，由正方形的边长求出OD、OA的长，由圆的面积公式分别求出两圆的面积，再求出其差即可．
    解答：解：如图所示，
    ∵正方形的边长为4，
    ∴AD=OD=2，
    ∴OA===2，
    ∴此正方形外接圆的面积为：S1=π（OA）2=π（2）2=8π，
    此正方形内切圆的面积为：S2=π（OD）2=π•22=4π，
    ∴此圆环的面积为：S1-S2=8π-4π=4π．
    故选B．
    点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，再根据正方形的性质及勾股定理即可解答．
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    S1
    S2
    的整数部分是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．
    （1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：
    ①△AEF的边AE=
     
    cm，EF=
     
    cm，线段EG与BF的大小关系是EG
     
    BF；
    （填“＞”、“=”或“＜”）
    ②求△FDM的周长． 
    （2）当点F在AD边上除点A、D外的任意位置时（如图2）：
    ③试问第（1）题中线段EG与BF的大小关系是否发生变化？请证明你的结论；
    ④当点F在何位置时，四边形AEGD的面积S最大？最大值是多少？精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图一，已知点P是边长为a的等边△ABC内任意一点，点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1，h2，h3，则h1，h2，h3之间有什么关系呢？
    分析：连接PA、PB、PC，则△ABC被分割成三个三角形，根据：
    S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：
    1
    2
    ah1+
    1
    2
    ah2+
    1
    2
    ah3=
    		3
    4
    a2    ，可得h1+h2+h3=
    		3
    2
    a    ．
    问题1：若点P是边长为a的等边△ABC外一点（如图二所示位置），点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之间有什么关系呢？并证明你的结论；
    问题2：如图三，正方形ABCD的边长为a，点P是BC边上任意一点（可与B、C重合），B、C、D三点到射线AP的距离分别是h1，h2，h3，设h1+h2+h3=y，线段AP=x，求y与x的函数关系式，并求y的最大值与最小值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题10分)已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

    【小题1】观察计算：（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为          ；
    （2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为          ；
    （3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为          ；
    【小题2】探索发现：（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；

    【小题3】综合应用：（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

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