Question

（2007•襄阳）?ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）
A．AB=AD
B．OA=OB
C．AC=BD
D．DC⊥BC

Answer 1

【答案】分析：矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．
解答：解：根据矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形是矩形）可得
DC⊥BC可证四边形ABCD是矩形．故D不正确．
矩形的对角线相等且相互平分，OA=OB，AC=BD可证四边形ABCD为矩形，故B不正确，C不正确．
AB=AD时，可证四边形ABCD为菱形，不能证四边形ABCD为矩形．故A正确．
故选A．
点评：本题考查的是矩形的判定定理以及平行四边形的判定和性质，难度一般．