Question

在重庆新建的轻轨六号线中隧道和桥梁最多．图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=8米，净高CD=8米，则此圆的半径OA=（　　）

A．5

B．7

C．4

D．3

Answer 1

分析：先根据垂径定理求出AD的长，再设⊙O的半径为r，则OD=8-r，在Rt△AOD中，根据勾股定理即可求出r的值．

解答：解：∵CD⊥AB，AB=8m，
∴AD=

1

2

AB=4m，
设⊙O的半径为r，则OD=8-r，
在Rt△AOD中，
∵OA²=OD²+AD²，即r²=（8-r）²+4²，解得r=5m．
故选A．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，先根据垂径定理得出AD的长，再根据勾股定理求解是解答此题的关键．