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    作业宝如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOC=35°．
    （1）试求∠DOB的度数；
    （2）探索∠AOD与∠BOC的关系；
    （3）将BO延长，直接找出∠AOD的补角．

    解：（1）∠AOD=90°-∠AOC=55°，
    ∴∠DOB=∠AOB+∠AOD=145°；
    （2）∵∠AOD+∠AOC=90°，∠BOC+∠AOC=90°，
    ∴∠AOD=∠BOC；
    （3）∵∠BOC=∠AOD，∠EOC与∠BOC互补，
    ∴∠AOD的补角为∠EOC．
    分析：（1）先求出∠AOD，然后可得∠DOB的度数；
    （2）根据等角的余角相等，可得∠AOD与∠BOC的关系；
    （3）由（2）中两角的关系，结合图形进行判断即可．
    点评：本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余和互补的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    26、如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．
    （1）证明：PE=PF；
    （2）若OP=10，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值．

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    21、如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作过C、O、D三点的⊙E，与OP相交于F；连接CF、DF．
    （2）在所画图中，△CDF是什么形状？并证明你的猜想．

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    （2013•泉州）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=
    60
    60
    °．

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    画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接CF、DF．
    （2）在所画图中，求证：△CDF为等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，∠AOB=90°，∠AOC为锐角，且ON平分∠AOC，射线OM在∠BON内部．
    （1）请你数一数，图中共有多少个小于平角的角．
    （2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
    ①求∠AOM的度数；
    ②请通过计算说明OM是否平分∠BOC．
    （3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？请说明理由．

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