Question

甲、乙两名同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下：
甲：97，103，95，110，95．乙：90，110，95，115，90．经计算他们的平均分是

.

x甲

=100，

.

x乙

=100；方差是s_甲²=

 

s_乙²=

 

，这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是

 

同学．

Answer 1

分析：根据方差的计算方法计算即可，根据方差的定义进行比较时，要注意方差越小数据越稳定．

解答：解：方差=S_甲²=

1

5

[（97-100）²+（103-100）²+（95-100）²+（110-100）²+（95-100）²]=33.6．
S_乙²=

1

5

[（90-100）²+（110-100）²+（95-100）²+（115-100）²+（90-100）²]=110．
S_甲²＜S_乙²．所以成绩比较稳定的是甲同学．
故答案为33.6，10，甲．

点评：本题考查平均数方差的定义与意义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．