Question

15．如图，已知△ABC的面积为24，将△ABC沿BC方向平移到△A₁B₁C₁，使B₁和C重合，连接AC₁交A₁C于点D，则四边形ABCD的面积为（　　）

• A． 30
• B． 36
• C． 40
• D． 48

Answer 1

分析 根据题意：将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，可得：AB∥A′B′，且BC=CC′；故D为A′B′的中点；则△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即12．

解答 解：∵AB∥A′B′，且BC=CC′
∴D为A′B′的中点，
又∵BC=CC′，
∴S_△C′DC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×24=12，
∴四边形ABCD的面积为12+24=36，
故选B

点评 本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．