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如图,△ABC中,点P在AB边上自点A向终点B运动,运动速度为每秒1个单位长度,过点P作PD//AC,交BC于点D,过D点作DE//AB,交AC于点E,且AB=10,AC=5,设点P运动的时间为t秒(0<t<10).

(1)填空:当t=______秒时,△PBD≌△EDC;

(2)当四边形APDE是菱形时.试求t的值?

(3)如图,若△ABC的面积为20,四边形APDE的面积为S,试问S是否有最大值?如果有最大值,请求出最大值,如果没有请说明理由。

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计算:

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