Question

有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如下图)，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．

游戏规则如下：

两个人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数的结果与转盘转出的数字相符，则猜数的人获胜，若结果不相符，则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中选一种：

(1)猜是奇数还是偶数；

(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；

(3)猜是“大于6的数”或“不大于6的数”．

如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法，怎样猜？

Answer 1

答案：
解析：

解：应选择第(2)种猜法，并猜不是3的倍数这种情况，则猜数者获胜的可能性最大． 　　思路点拨：本题实际上是讨论这三种猜数方法的可能性大小，若哪一种结果的可能性最大，为了获胜的可能性尽可能地大，就应选择那种结果． 　　我们知道，由于转盘被平均分成10份，所以转出1～10这10个数字的每一个的可能性都是一样的，因此，只要所猜的结果中包含的数字越多，则猜中的可能性就越大． 　　对第(1)种猜法，我们知道奇数和偶数的个数都是5个；对第(2)种猜法，我们知道从1～10中3的倍数有3个，而不是3的倍数共7个，对第(3)种猜法，我们知道在1～10中大于6的数共4个，不大于6的数共6个，由此，可以看出不是3的倍数的个数最多，因此，我们就选第(2)种猜法，并猜不是3的倍数这种情况． 　　评注：若为了保证游戏的公平性，即为了使游戏者(不论是转动转盘的还是猜数的)获胜的可能性相同，你认为应选择哪一种猜数的方法？你还有其他什么样的猜数方案，可使游戏保证公平性？