Question

已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B，且AB=8，顶点为（2，-3），求抛物线的解析式．

Answer 1

分析：根据顶点坐标公式及根与系数的关系列出关于a，b，c的方程，求出方程的解得到a，b，c的值，即可确定出抛物线解析式．

解答：解：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
根据题意得：

- b 2a =2 4ac-b2 4a =-3 (- b a )2- 4c a =8

，
解得：a=

3

16

，b=-

3

4

，c=-

9

4

．
则抛物线解析式为y=

3

16

x²-

3

4

x-

9

4

．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．