Question

反比例函数y=图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是

1. A.
   y₁＜y₂＜y₃
2. B.
   y₂＜y₁＜y₃
3. C.
   y₃＜y₁＜y₂
4. D.
   y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

B
分析：先根据反比例函数y=判断出函数图象所在的象限，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出三点所在的象限，再根据点在各象限坐标的特点及函数在每一象限的增减性解答．
解答：∵反比例函数y=中，k=6＞0，
∴此反比例函数图象的两个分支在一、三象限；
∵x₃＞0，
∴点（x₃，y₃）在第一象限，y₃＞0；
∵x₁＜x₂＜0，
∴点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在第三象限，y随x的增大而减小，故y₂＜y₁，
由于x₁＜0＜x₃，则（x₃，y₃）在第一象限，（x₁，y₁）在第三象限，所以y₁＜0，y₂＞0，y₁＜y₂，
于是y₂＜y₁＜y₃．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号．