Question

圆内接正方形的一边截成的小弓形面积是2π-4，则正方形的边长等于

 

．

Answer 1

分析：先设所求正方形的边长为x，再根据勾股定理求出外接圆的半径，再由正方形及圆的面积即可．

解答：解：设所求正方形的边长为x，则外接圆的半径为

2

2

x，
正方形的一边截成的小弓形面积为，
即

1

8

πx2-

1

4

x2=2π-4，
于是，得正方形的边长等于4．
故答案为：4．

点评：本题考查的是正多边形和圆，解答此题的关键是能用正方形的边长表示出外接圆的半径，比较简单．