如图.图甲是一个水桶模型示意图.水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆.半径为OA).提手才能从图甲的位置转到图乙的位置.这样的提手才合格．现用金属材料做了一个水桶提手ABCDEF(如图丙.其中CD是弧.其余是线段).O是AF的中点.桶口直径AF =cm.AB=FE=5cm.∠ABC = ∠FED =130°．请通过题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格．现用金属材料做了一个水桶提手ABCDEF（如图丙，其中CD是弧，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =cm，AB=FE=5cm，∠ABC ="∠FED" =130°．请通过计算判断这个水桶提手是否合格．（参考数据：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.）

合格

解析试题分析：连接OB，过点O作OM⊥BC于点M，再根据勾股定理求得OB的长，根据∠ABO的正切函数值求得∠ABO的度数，即可求得∠OBM的度数，再根据∠OBM的正弦函数求得OM的长，即可作出判断.

考点：解直角三角形的应用
点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形．当点0到BC（或DE）的距离大于或等于的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格．现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是

，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°．请通过计箅判断这个水桶提手是否合格．
（参考数据：

314

≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97）

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科目：初中数学 来源： 题型：

图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.